Inspired by Insecure

March 26, 2012 at 1:25 pm

Прогнозирование и планирование событий в автоматизированных системах

Прогнозирование – это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений. Планирование – это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого. Данные процедуры составляют основные функции административного аппарата любой организации. Рассмотрев детальнее процесс их проведения и структуры используемых и получаемых данных можно адаптировать их к бизнес-процессам, от результата выполнения которых зависит состояние ряда характеристик целевой инфраструктуры (бюджет, репутация, работоспособность).

Планирование – один из компонентов процесса управления, в ходе которого формулируются цели, создаются образцы и эталоны, составляющие основу управленческого контура в организации. При этом важно, чтобы не только планировались общие цели, но и обозначались этапы их достижения, обосновывались ресурсные возможности для достижения целей и обеспечения выполнения нормативов.

Разберем пример, показывающий взаимосвязь прогнозирования и планирования, а также демонстрирующий применение этих процедур в контексте реальной ситуации. Представим, что у нас есть некоторая автоматизированная система (АС), которая выполняет задачу получения данных от внешнего источника, изменения этих данных по какому-либо критерию и вывод измененных данных (на дисплей администраторам, на вход другим АС и т.п.). Максимальная скорость обработки входящих данных составляет 10 Гбайт/час. В таком случае можно предсказать, что через час система обработает около 10 гигабайт каких-либо входящих данных. Результаты данного прогноза можно использовать для реализации процедуры планирования. Если требуется обработка более 10 Гбайт входящих данных, то система будет функционировать более часа, т.е. прогноз показывает, что невозможно осуществить обработку такого объема информации в течении часа, а значит нужно принять соответствующие меры (сократить количество входных данных, увеличить ресурсы АС и т.п.).

Пример до ужаса банальный, но его контекст можно перенести на более конкретные случаи.

Методы прогнозирования

Прогнозирование чего-либо с трудом подчиняющегося описанию математическими моделями — сложная задача, требующая большого количества  вычислительных ресурсов. Причиной этого факта является многогранность физического мира, количество параметров которого является динамично меняющейся величиной. Значения каждого из этих параметров также могут демонстрировать динамику своего поведения. Так или иначе, любое поведения рассматриваемого объекта описывается математическим аппаратом.

К наиболее распространенным методам прогнозирования относятся:

  • экстраполяция;
  • нормативные расчеты;
  • интерполяция;
  • экспертные оценки;
  • аналогия;
  • математическое моделирование.

Почти все методы прогноза основаны на анализе статистики, основа которой является фундаментом модели. В свою очередь, результаты обработки статистических данных ложатся в основу процедуры прогнозирования, представляющую собой в случае с АС поиск зависимости прогнозируемых величин – так называемую функциональную зависимость. Основным видом зависимости при изучении случайных явлений является статистическая зависимость, хотя часто возникают задачи изучения функциональных зависимостей, «зашумленных» случайными искажениями, например, в результате ошибок измерения.

В статистике обычно изучают три вида зависимостей:

1) функциональная зависимость в “шуме”;

2) статистическая зависимость;

3) статистическая взаимозависимость.

Статистические методы прогнозирования

В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом устойчивых тенденций развития объекта прогноза и в переносе их на будущее. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение эмпирических рядов. Эмпирическим рядом называется множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

В статистическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции, в математическом смысле означающий распространение закона изменения функции из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую модель, отражающую зависимость объекта прогнозирования (статистического показателя) от влияющих на него факторов. В качестве факторов могут выступать различные показатели, а также время (номер периода) (в будущем мы будем опираться на эту базу при описании поведения конкретных информационных систем – прим. ред.). Зависимости могут быть однофакторными

{у = f(x)}

и многофакторными

{у = f(x1, х2, …., хn)}. 

В данной статье внимание будет уделено функциям с однофакторной зависимостью в силу ознакомительного характера материала и, что более важно, по причине однофакторности многих моделей прогнозирования поведения АС (зависимость какого-либо параметра от времени).

Главным этапом экстраполяции тренда (зависимость функции от времени) является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Распространенным методом экстраполяции тренда является метод подбора функции. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида зависимости путем сглаживания и выравнивания временного ряда посредством применения цифровых фильтров. Ниже перечислены основные статистические методы:

1) Метод среднего скользящего

  1. Простое скользящее среднее
  2. Взвешенные скользящие средние
  3. Экспоненциально взвешенное скользящее среднее
  4. Экспоненциальное скользящее среднее произвольного порядка
  5. Модифицированное скользящее среднее
  6. Скользящие на основе других усредняющих функций
  7. Кумулятивное скользящее среднее

2) Метод медианной обработки

3) Метод наименьших квадратов

  1. Линейная модель
  2. Полиномиальная модель
  3. Степенная модель
  4. Экспоненциальная модель
  5. Логарифмическая модель
  6. Общий метод для нелинейной модели
  7. Общий метод для любых моделей

Методика автоматизированного прогнозирования в АС

Автоматизация прогнозирования сводится к алгоритмизации конкретной задачи. Рассмотрим общий алгоритм прогнозирования.

Первым делом необходимо провести сбор данных для дальнейшего анализа, также  в процессе сбора данных необходимо рассчитать оптимальный размер окна. Окно – выделенный отрезок в ряду величин. Оно необходимо для промежуточных вычислений (для выявления каких-либо тенденций в значениях наблюдаемого параметра и локализации входных данных для последующего анализа). В классическом случае выбор размера окна подбирается «на глаз», но в рамках данной методики предлагается автоматизировать данный подбор. Сравнение в расхождении обработанного ряда и ряда исходных значений позволяет выбрать оптимальный размер окна анализируемого ряда. Далее на основе методов среднего скользящего и методы медианной фильтрации проводится анализ ряда внутри окна, и если имеют место отклонения  за интервалы допустимых значений (который также определяется заранее на этапе определения окна), то тогда в качестве главного метода обработки выбирается метод наименьших квадратов (МНК). В любом другом случае строится математическая модель на основе методов среднего скользящего и медианного.

Не менее важным этапом в процессе прогнозирования сложных рядов также является выбор математико-статистической модели оценки коэффициентов МНК, которая может быть выбрана аналитически на основе геометрической интерпретации или же на основе серии расчётов с последующим анализом расхождений значений  исходного прогнозируемого и обработанного ряда.

После получения прогноза проводится ее анализ и модификация в режиме «реального времени» т.к. с истечением времени эмпирический ряд расширяется. Корректировка  прогноза и  плана проводится на основе уже проверенных данных поступающих в систему. В дальнейшем предполагается, что в подсистеме корректировки появятся отрицательные и положительные связи.

Вышеописанный алгоритм прогнозирования может являться базой для построения систем прогнозирования поведения других АС или информационных систем. Все упомянутые в данном материале методы получения прогноза представляют собой математический аппарат, который может быть перенесен в АС.

0 likes Research # , ,
Share: / / /

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Be aware of the first

Материалы, опубликованные в этом блоге, отражают исключительно точку зрения автора и могут не совпадать с мнением и позицией его текущего работодателя.